Estaba previsto que Joseph fuera sustituido esta semana tras tres meses en el cargo.
Además de las elecciones presidenciales, legislativas y locales, Haití tiene previsto celebrar un referéndum constitucional en septiembre, después de haber sido aplazado dos veces debido a la pandemia de coronavirus.
La reforma constitucional, apoyada por Moise y destinada a reforzar el poder ejecutivo, ha sido rechazada mayoritariamente por la oposición y muchas organizaciones de la sociedad civil.
La Carta Magna actual fue redactada en 1987, tras la caída de la dictadura de Duvalier, y declara que "toda consulta popular destinada a modificar la Constitución por referéndum está formalmente prohibida".
Los críticos también han afirmado que es imposible organizar una consulta debido a la inseguridad que sufre el país.