Desde el principio hicieron click. Se dice que en sus primeros llamados la cantante le pidió un autógrafo, pues su admiración por la primera actriz era genuina.

La amistad entre ellas duró más de 30 años e incluyó un deseo no cumplido: que Thalía hiciera Aventurera, espectáculo producido por Salinas.
Su relación también resistió algunas polémicas. Una de ellas ocurrida en 2016 cuando la comediante se burló de ella por padecer la enfermedad de Lyme. “¡Pues que bañe a los perros!”, fue su primera reacción antes de enterarse que había contraído dicho padecimiento por estar en contacto con venados. “¿A poco tiene venados en su casa?”, respondió Carmen.
Thalía se enteró de lo que había dicho su compañera y reviró en entrevista para El Gordo y la Flaca: “Amo profundamente a Carmen, es una amiga de toda la vida, pero que a una enfermedad tan seria y que mata a cientos de personas se le tome a la ligera y a broma, ahí si no".

“De mí se puede burlar de lo que sea, de que estoy cachetona, que estoy flaca, que estoy ojerosa, que le choca mi música o cómo actuó... hasta de mi matrimonio, pero de la enfermedad de Lyme, eso no se vale. ¡Hay que informarse!”, declaró Thalía.
Afortunadamente para las dos, la primera actriz se disculpó vía Twitter y más tarde dio a conocer que la intérprete de “Arrasando” le había dicho que no se preocupara, pues su amistad y cariño estaban por encima de todo.