Daniella es hija del famoso compositor y cantante israelí, Svika Pick, en 2009 conoció al director de cine durante la campaña de promoción de la película Malditos bastardos y, aunque mantuvieron una breve relación durante los meses posteriores, el romance terminó pronto, pero el adiós no fue definitivo.
En 2016 se reconciliaron e hicieron público su romance. Se comprometieron en junio de 2017 y unos meses después, en septiembre, dieron una gran fiesta de compromiso.
Festejos que entonces organizó el productor de cine Harvey Weinstein, buen amigo de Tarantino, apenas unas semanas antes de que se destapara el escándalo en el que el productor fue acusado de acoso y abuso sexual por décenas de mujeres.
