La funcionaria es la segunda hija del matrimonio de Carlos Sheinbaum Yoselevitz, cuya familia llegó a México desde Lituania en la década de 1920, y Annie Pardo Cemo, quien proviene de Bulgaria y llegó a México en la década de los 40s huyendo del Holocausto.
Los padres de Claudia estuvieron involucrados en el activismo de izquierda mexicano desde los años 60s, y ya como familia dejaron la zona tradicionalmente judía en el poniente de la CDMX.
El padre de la morenista nació en Jalisco, hijo de un comerciante de joyas que en México se involucró en actividades del Partido Comunista Mexicano, se desempeñó como ingeniero químico y trabajó en una empresa dedicada a hacer aceites para curtir pieles durante 55 años.
